ACTIVIDAD 7-GRAFOS
Actividad:
1. Definir que es un grafo
2. ¿Que uso se le dan a los grafos?
3. ¿Como se pueden clasificar los grafos?
4. ¿Como se pueden representar los grafos?
Nota: Recuerde que cada pregunta debe ir acompañada de:
- Los enlaces de donde consulto la información (normas Apa) .
- De un aporte personal con sus propias palabras de lo que entendió de lo consultado.
- De una imagen que tenga relación con el tema o pregunta con su respectivo enlace (normas Apa)
- Insertar un video video (youtube) que explique o aclare la pregunta con su enlace respectivo (normas Apa)
- Debajo del video realizar un resumen de lo que dice o explica el autor del video.
Solucion
1 - Definir que es un grafo
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen)1 es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.2Son objeto de estudio de la teoría de grafos.3
Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos unidos por líneas (aristas o arcos).
Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas).
Prácticamente cualquier problema puede representarse mediante un grafo, y su estudio trasciende a las diversas áreas de las ciencias exactas y las ciencias sociales.
colaboradores de Wikipedia. (2024, 31 julio). Grafo. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Grafo
Aporte personal definir con sus propias palabras la pregunta en 5 lineas
Un grafo humanizado es una representación visual de un grafo tradicional, pero adaptada para ser más comprensible para los humanos. En lugar de usar solo nodos y aristas abstractos, los grafos humanizados pueden incluir elementos gráficos o simbólicos que representen entidades o relaciones de la vida real. Esto facilita la interpretación de conexiones y patrones, haciéndolos más intuitivos y accesibles para quienes no tienen formación técnica en teoría de grafos. Es una herramienta útil para simplificar datos complejos y mejorar la comunicación visual.
Vocabulario Teoría de grafos | Aprende programación competitiva. (s. f.). https://aprende.olimpiada-informatica.org/algoritmia-grafos
El Taller De TD. (2022, 16 julio). Teoría de GRAFOS en INFORMÁTICA: Que es un grafo, Tipos de Grafos, como representarlos y ejemplos [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=F5Xjpg0-NhM
Resumen Del Video
El video del canal introduce la teoría de grafos en informática, explicando que un grafo es una estructura que consta de nodos (o vértices) conectados por aristas (o enlaces). El autor describe los diferentes tipos de grafos: dirigidos, no dirigidos, ponderados y no ponderados, y cómo pueden ser representados mediante matrices de adyacencia o listas de adyacencia. También muestra ejemplos prácticos de cómo los grafos se aplican en informática para resolver problemas, como en redes y rutas. Además, destaca la utilidad de los grafos para modelar relaciones y conexiones.
2. ¿Que uso se le dan a los grafos?
Los grafos son utilizados dentro de diversos campos como la ingenier´ıa el´ectrica, qu´ımica, ingenier´ıa industrial, compiladores, sistemas operativos, organizaci´on y recuperaci´on de la informaci´on entre otras disciplinas. Los grafos son estructuras de datos, es decir, tipos de datos abstractos, com´unmente los grafos son utilizados para el modelado de problemas.
Los grafos tienen muchos tipos de aplicaciones, tanto de mapas como aplicaciones matemáticas, como resolver problemas sobre búsqueda de caminos con el menor costo, por ejemplo, la ruta que usará el taxi para llevar a una persona a su destino.
La utilidad y aplicación de los Grafos y Sistemas de Información Geográfica. (s. f.). Delfino.cr. https://delfino.cr/2023/01/la-utilidad-y-aplicacion-de-los-grafos-y-sistemas-de-informacion-geografica
Aporte personal definir con sus propias palabras la pregunta en 5 lineas
Los grafos se utilizan para representar y entender conexiones entre elementos en diversas situaciones cotidianas. Por ejemplo, nos ayudan a encontrar la ruta más corta entre dos lugares, como cuando usamos un GPS. También permiten visualizar relaciones sociales, como quiénes son amigos de quién en una red social. Además, los grafos ayudan a organizar el flujo de información en redes de computadoras o a mejorar búsquedas en internet. En general, los usamos para simplificar y resolver problemas donde las conexiones entre cosas son clave.
Rochina, P. (2017, 6 septiembre). El análisis de redes sociales mediante la teoría de grafos. Canal Informática y TICS. https://www.inesem.es/revistadigital/informatica-y-tics/teoria-grafos/
edX. (2015, 7 mayo). Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la Vida Real (I) | UPValenciaX on edX | Course About Video [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=dP7-gXXXiaM
Resumen Del Video
El video aborda cómo la teoría de grafos se aplica en la vida real. El autor explica que los grafos permiten modelar y resolver problemas cotidianos, como la planificación de rutas, la optimización de redes eléctricas o de transporte, y la conexión entre personas en redes sociales. También se menciona cómo los grafos son fundamentales en la informática y la ciencia de datos, ayudando a organizar información y optimizar procesos. Se destacan ejemplos claros y aplicaciones prácticas en diversas áreas.
3. ¿Como se pueden clasificar los grafos?
Los grafos dirigidos, también llamados dígrafos, son aquellos en los que las aristas (o arcos) tienen una dirección específica, lo que indica que la conexión entre dos nodos va en un solo sentido. Cada arista es una pareja ordenada de nodos, por lo que si existe una arista de un nodo A hacia un nodo B, esto no implica necesariamente que haya una arista de B hacia A. Estos grafos se usan comúnmente para modelar situaciones donde las relaciones son asimétricas, como en redes de tráfico, flujos de trabajo, o jerarquías.
Por otro lado, los grafos no dirigidos son aquellos en los que las aristas no tienen dirección. Las conexiones entre nodos son bidireccionales, lo que significa que si existe una arista entre el nodo A y el nodo B, se puede ir de A a B y de B a A. Este tipo de grafos se utiliza para modelar relaciones simétricas, como las redes sociales donde dos personas son amigos mutuamente, o en sistemas donde las conexiones no dependen de la dirección.
En ambos casos, los grafos pueden representar estructuras de datos y relaciones de una manera gráfica y fácil de entender, lo que los hace fundamentales en diversas áreas de la informática y la teoría de redes.
Sedgewick, R., & Wayne, K. (2011). Algorithms. Addison-Wesley Professional.
Aporte personal definir con sus propias palabras la pregunta en 5 lineas
Los grafos se pueden clasificar en dirigidos y no dirigidos. En un grafo dirigido, las conexiones van en una sola dirección, como cuando una persona sigue a otra en redes sociales; si alguien sigue a otro, no significa que esa persona también lo siga de vuelta. En cambio, en un grafo no dirigido, las conexiones son bidireccionales, como en una amistad donde ambos se consideran amigos mutuamente. Esta diferencia es fundamental para entender cómo se relacionan los elementos en diversas situaciones.
Grafo no dirigido
colaboradores de Wikipedia. (2024b, julio 31). Grafo. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Grafo#/media/Archivo:Kaari_suuntaamaton_graafiteoria.png
Grafo dirigido
colaboradores de Wikipedia. (2024c, julio 31). Grafo. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Grafo#/media/Archivo:Kaari_suunnattu_graafiteoria.png
CHOCHY. (2021, 23 julio). Grafo dirigido y no dirigido [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=IVDX8cGw1CM
Resumen Del Video
4. ¿Como se pueden representar los grafos?
Matriz de adyacencia (MA): Se utiliza una matriz de tamaño n × n donde las filas y las columnas hacen referencia a los vértices para almacenar en cada casilla la longitud entre cada par de vértices del grafo. La celda MA[i, j] almacena la longitud entre el vértice i y el vértice j. Si su valor es infinito significa que no existe arista entre esos vértices, y MA[i, i] = 0.Listas de adyacencia
Lista de adyacencia (LA): Se utiliza un vector de tamaño n (un elemento por cada vértice) donde LA[i] almacena la referencia a una lista de los vértices adyacentes a i. En una red esta lista almacenará también la longitud de la arista que va desde i al vértice adyacente.
colaboradores de Wikipedia. (2024d, julio 31). Grafo. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Grafo
Aporte personal definir con sus propias palabras la pregunta en 5 lineas
colaboradores de Wikipedia. (2024e, julio 31). Grafo. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Grafo#/media/Archivo:Matriz_de_adyacencia.jpg
colaboradores de Wikipedia. (2024e, julio 31). Grafo. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Grafo#/media/Archivo:Matriz_de_adyacencia.jpg
CHOCHY. (2021b, julio 23). Grafo dirigido y no dirigido [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=IVDX8cGw1CM
Resumen Del Video
El video explica las características principales de los grafos dirigidos y no dirigidos. El autor aborda las definiciones básicas de ambos tipos de grafos, resaltando que en un grafo dirigido, las aristas (conexiones entre los nodos) tienen una dirección específica, es decir, que van de un nodo a otro en un solo sentido. Mientras tanto, en un grafo no dirigido, las aristas no tienen dirección y las conexiones entre nodos son bidireccionales.
El video también presenta ejemplos visuales para ilustrar las diferencias entre estos tipos de grafos, mostrando cómo se representan gráficamente y su aplicación en diferentes problemas.